Просмотр: эта статья прочитана 49298 раз
Pdf Выберите язык... Русский Украинский Английский
Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык
Два случая преобразования механического движения материальной точки или системы точек:
- механическое движение переносится с одной механической системы на другую в качестве механического движения;
- механическое движение превращается в другую форму движения материи (в форму потенциальной энергии, теплоту, электричество и т.д.).
Когда рассматривается преобразование механического движения без перехода его в другую форму движения, мерой механического движения является вектор количества движения материальной точки или механической системы. Мерой действия силы в этом случае является вектор импульса силы.
Когда механическое движение превращается в другую форму движения материи, в качестве меры механического движения выступает кинетическая энергия материальной точки или механической системы. Мерой действия силы при превращении механического движения в другую форму движения является работа силы
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия это способность тела преодолевать препятствование во время движения.
Кинетическая энергия материальной точки
Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина, которая равняется половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.
Кинетическая энергия:
- характеризует и поступательное, и вращательное движения;
- не зависит от направления движения точек системы и не характеризует изменение этих направлений;
- характеризует действие и внутренних, и внешних сил.
Кинетическая энергия механической системы
Кинетическая энергия системы равняется сумме кинетических энергий тел системы. Кинетическая энергия зависит от вида движения тел системы.
Определение кинетической энергии твердого тела при разных видах движения движениях.
Кинетическая энергия поступательного движения
При поступательном движении кинетическая энергия тела равна Т
=m
V 2 /2.
Мерой инертности тела при поступательном движении является масса.
Кинетическая энергия вращательного движения тела
При вращательном движении тела кинетическая энергия равняется половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения и квадрата его угловой скорости.
Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции.
Кинетическая энергия тела не зависит от направления вращения тела.
Кинетическая энергия плоскопаралельного движения тела
При плоскопаралельном движении тела кинетическая энергия равна
Работа силы
Работа силы характеризует действие силы на тело при некотором перемещении и определяет изменение модуля скорости подвижной точки.
Элементарная работа силы
Элементарная работа силы определяется как скалярная величина, равная произведению проекции силы на касательную к траектории, направленную в направлении движения точки, и бесконечно малого перемещения точки, направленного вдоль этой касательной.
Работа силы на конечном перемещении
Работа силы на конечном перемещении равна сумме ее работ на элементарных участках.
Работа силы на конечном перемещении М 1 М 0 равняется интегралу вдоль этого перемещения от элементарной работы.
Работа силы на перемещении М 1 М 2 изображается площадью фигуры, ограниченной осью абсцисс, кривой и ординатами, соответствующими точкам М 1 и М 0 .
Единица измерения работы силы и кинетической энергии в системе СИ 1 (Дж).
Теоремы о работе силы
Теорема 1 . Работа равнодействующей силы на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же перемещении.
Теорема 2. Работа постоянной силы на результирующем перемещении равна алгебраической сумме работ этой силы на составляющих перемещениях.
Мощность
Мощность - это величина, которая определяет работу силы за единицу времени.
Единицей измерения мощности есть 1Вт = 1 Дж/с.
Случаи определения работы сил
Работа внутренних сил
Сумма работ внутренних сил твердого тела на любом его перемещении равна нулю.
Работа силы тяжести
Работа силы упругости
Работа силы трения
Работа сил, приложенных к вращающемуся телу
Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на приращение угла поворота.
Сопротивление качению
В зоне контакта неподвижого цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия, напряжение распределяются по эллиптическому закону и линия действия равнодействующей N этих напряжений совпадает с линией действия силы нагрузки на цилиндр Q. При перекатывании цилиндра распределение нагрузки становится несимметричным с максимумом, смещенным в сторону движения. Равнодействующая N смещается на величину k - плечо силы трения качения, которая еще назвается коэффициентом трения качения и имеет размерность длины (см)
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
Изменение кинетической энергии материальной точки на некотором ее перемещении равняется алгебраической сумме робот всех действующих на точку сил на том же перемещении.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Изменение кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равняется алгебраической сумме робот внутренних и внешних сил, действующих на материальные точки системы на том же перемещении.
Теорема об изменении кинетической энергии твердого тела
Изменение кинетической энергии твердого тела (неизменной системы) на некотором перемещении равняется сумме робот внешних сил, действующих на точки системы на том же перемещении.
КПД
Силы, действующие в механизмах
Силы и пары сил (моменты), которые приложены к механизму или машине, можно разделить на группы:
1.Движущие силы и моменты, совершающие положительную работу (приложенные к ведущим звеньям, например, давление газа на поршень в ДВС).
2. Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную работу:
- полезного сопротивления (совершают требуемую от машины работу и приложены к ведомым звеньям, например сопротивление поднимаемого машиной груза),
- силы сопротивления (например, силы трения, сопротивление воздуха и т.п.).
3. Силы тяжести и силы упругости пружин (как положительная, так и отрицательная работа, при этом работа за полный цикл равна нулю).
4. Силы и моменты, приложенные к корпусу или стойке извне (реакция фундамента и т.п.), которые не совершают работу.
5. Силы взаимодействия между звеньями, действующие в кинематических парах.
6. Силы инерции звеньев, обусловленные массой и движением звеньев с ускорением, могут осуществлять положительную, отрицательную работу и не совершать работы.
Работа сил в механизмах
При установившемся режиме работы машины ее кинетическая энергия не изменяется и сумма работ приложенных к ней движущих сил и сил сопротивления равна нулю.
Работа, затрачиваемая на приведение машины в движение, расходуется на преодоление полезных и вредных сопротивлений.
КПД механизмов
Механический коэффициент полезного действия при установившемся движении равен отношению полезной работы машины к работе, затраченной на приведение машины в движение:
Элементы машины могут соединяться последовательно, параллельно и смешанно.
КПД при последовательном соединении
При последовательном соединении механизмов общий КПД меньше с наименьшего КПД отдельного механизма.
КПД при параллельном соединении
При параллельном соединении механизмов общий КПД больше наименьшего и меньше наибольшего КПД отдельного механизма.
Формат: pdf
Язык: русский, украинский
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.
Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.
Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается
Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается
Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы
Лекция 3. Динамика твердого тела
План лекции
3.1. Момент силы.
3.2. Основные уравнения вращательного движения. Момент инерции.
3.3. Кинетическая энергия вращения.
3.4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
3.5. Аналогия между поступательным и вращательным движением.
Момент силы
Рассмотрим движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ОО (рис.3.1 ) и к нему приложена произвольная сила .
Рис. 3.1
Разложим силу на две составляющие силы , сила лежит в плоскости вращения, а сила – параллельна оси вращения. Затем силу разложим на две составляющие: – действующую вдоль радиус-вектора и – перпендикулярную ему.
Не любая сила, приложенная к телу, будет вращать его. Силы и создают давление на подшипники, но не вращают его.
Сила может вывести тело из равновесия, а может – нет в зависимости от того, в каком месте радиус-вектора она приложена. Поэтому вводится понятие момента силы относительно оси. Моментом силы относительно оси вращения называется векторное произведение радиуса-вектора на силу .
Вектор направлен по оси вращения и определяется правилом векторного произведения или правилом правого винта, или правилом буравчика.
Модуль момента силы
где α – угол между векторами и .
Из рис.3.1. видно, что .
r 0 – кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы и называется плечом силы. Тогда момент силы можно записать
М = F r 0 . (3.3)
Из рис. 3.1.
где F – проекция вектора на направление, перпендикулярное вектору радиус-вектору . В этом случае момент силы равен
. (3.4)
Если на тело действует несколько сил, то результирующий момент силы равен векторной сумме моментов отдельных сил, но так как все моменты направлены вдоль оси, то их можно заменить алгебраической суммой. Момент будет считаться положительным, если он вращает тело по часовой стрелке и отрицательным, если против часовой стрелки. При равенстве нулю всех моментов сил (), тело будет находиться в равновесии.
Понятие момента силы можно продемонстрировать с помощью «капризной катушки». Катушку с нитками тянут за свободный конец нитки (рис. 3.2 ).
Рис. 3.2
В зависимости от направления силы натяжения нити катушка перекатывается в ту или иную сторону. Если тянуть под углом α , то момент силы относительно оси О (перпендикулярной к рисунку) вращает катушку против часовой стрелки и она откатывается назад. В случае натяжения под углом β вращающий момент направлен против часовой стрелки и катушка катится вперед.
Используя условие равновесия (), можно сконструировать простые механизмы, которые являются «преобразователями» силы, т.е. прикладывая меньшую силу можно поднимать и перемещать разного веса грузы. На этом принципе основаны рычаги, тачки, блоки разного рода, которые широко используются в строительстве. Для соблюдения условия равновесия в строительных подъемных кранах для компенсации момента силы, вызванного весом груза, всегда имеется система противовесов, создающая момент силы обратного знака.
3.2. Основное уравнение вращательного
движения. Момент инерции
Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси ОО (рис.3.3 ). Разобьём мысленно это тело на элементы массами Δm 1 , Δm 2 , …, Δm n . При вращении эти элементы опишут окружности радиусами r 1 , r 2 , …, r n . На каждый элемент действуют соответственно силы F 1 , F 2 , …, F n . Вращение тела вокруг оси ОО происходит под действием полного момента сил М .
М = М 1 + М 2 + … +М n (3.4)
где М 1 = F 1 r 1, М 2 = F 2 r 2, …, M n = F n r n
Согласно II закону Ньютона, каждая сила F , действующая на элемент массой Dm , вызывает ускорение данного элемента a , т.е.
F i = Dm i a i (3.5)
Подставив в (3.4) соответствующие значения, получим
Рис. 3.3
Зная связь между линейным угловым ускорением ε () и что угловое ускорение для всех элементов одинаково, формула (3.6) будет иметь вид
М = (3.7)
=I (3.8)
I – момент инерции тела относительно неподвижной оси.
Тогда мы получим
М = I ε (3.9)
Или в векторном виде
(3.10)
Это уравнение является основным уравнением динамики вращательного движения. По форме оно сходно с уравнением II закона Ньютона. Из (3.10) момент инерции равен
Таким образом, моментом инерции данного тела называется отношение момента силы к вызываемому им угловому ускорении. Из (3.11) видно, что момент инерции является мерой инертности тела по отношению к вращательному движению. Момент инерции играет ту же роль, что и масса при поступательном движении. Единица измерения в СИ [I ] = кг·м 2 . Из формулы (3.7) следует, что момент инерции характеризует распределение масс частиц тела относительно оси вращения.
Итак, момент инерции элемента массы ∆m движущегося по окружности радиусом r равен
I = r 2 Dm (3.12)
I= (3.13)
В случае непрерывного распределения масс сумму можно заменить интегралом
I= ∫ r 2 dm (3.14)
где интегрирование производится по всей массе тела.
Отсюда видно, что момент инерции тела зависит от массы и её распределения относительно оси вращения. Это можно продемонстрировать на опыте (рис.3.4 ).
Рис. 3.4
Два круглых цилиндра, один полый (например, металлический), другой сплошной (деревянный) с одинаковыми длинами, радиусами и массами начинают одновременно скатываться. Полый цилиндр, обладающий большим моментом инерции, отстанет от сплошного.
Вычислить момент инерции можно, если известна масса m и ее распределение относительно оси вращения. Наиболее простой случай – кольцо, когда все элементы массы расположены одинаково от оси вращения (рис. 3.5 ):
I = 
(3.15)
Рис. 3.5
Приведем выражения для моментов инерции разных симметричных тел массой m .
1. Момент инерции кольца , полого тонкостенного цилиндра относительно оси вращения совпадающей с осью симметрии.
, (3.16)
r – радиус кольца или цилиндра
2. Для сплошного цилиндра и диска момент инерции относительно оси симметрии
(3.17)
3. Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр
(3.18)
r – радиус шара
4. Момент инерции тонкого стержня длинной l относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину
(3.19)
l – длина стержня.
Если ось вращения не проходит через центр масс, то момент инерции тела относительно этой оси определяется теоремой Штейнера.
(3.20)
Согласно этой теореме, момент инерции относительно произвольной оси О’O’ ( ) равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела ( ) плюс произведение массы тела на квадрат расстояния а между осями (рис. 3.6 ).
Рис. 3.6
Кинетическая энергия вращения
Рассмотрим вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси ОО с угловой скоростью ω (рис. 3.7 ). Разобьем твердое тело на n элементарных масс ∆m i . Каждый элемент массы вращается по окружности радиуса r i с линейной скоростью (). Кинетическая энергия складывается из кинетических энергий отдельных элементов.
(3.21)
Рис. 3.7
Вспомним по (3.13), что – момент инерции относительно оси ОО.
Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела
Е к = (3.22)
Мы рассмотрели кинетическую энергию вращения вокруг неподвижной оси. Если тело участвует в двух движениях: в поступательном и вращательном движениях, то кинетическая энергия тела складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения.
Например, шар массой m катится; центр масс шара движется поступательно со скоростью u (рис. 3.8 ).
Рис. 3.8
Полная кинетическая энергия шара будет равна
(3.23)
3.4. Момент импульса. Закон сохранения
момента импульса
Физическая величина равная произведению момента инерции I на угловую скорость ω , называется моментом импульса (моментом количества движения) L относительно оси вращения.
– момент импульса величина векторная и по направлению совпадает с направлением угловой скорости .
Продифференцировав уравнение (3.24) по времени, получим
где, М – суммарный момент внешних сил. В изолированной системе момент внешних сил отсутствует (М =0) и
Кинетическая энергия вращающегося тела равна сумме кинетических энергий всех частиц тела:
Масса какой-либо частицы, ее линейная (окружная) скорость, пропорциональная расстоянию данной частицы от оси вращения. Подставляя в это выражение и вынося за знак суммы общую для всех частиц угловую скорость о, находим:
Эту формулу для кинетической энергии вращающегося тела можно привести к виду, аналогичному выражению кинетической энергии поступательного движения, если ввести величину так называемого момента инерции тела. Моментом инерции материальной точки называют произведение массы точки на квадрат расстояния ее от оси вращения. Момент инерции тела есть сумма моментов инерции всех материальных точек тела:
Итак, кинетическая энергия вращающегося тела определяется такой формулой:
Формула (2) отличается от формулы, определяющей кинетическую энергию тела при поступательном движении, тем, что вместо массы тела здесь входит момент инерции I и вместо скорости групповая скорость
Большой кинетической энергией вращающегося маховика пользуются в технике, чтобы сохранить равномерность хода машины при внезапно меняющейся нагрузке. Вначале, чтобы привести маховик с большим моментом инерции во вращение, от машины требуется затрата значительной работы, но зато при внезапном включении большой нагрузки машина не останавливается и производит работу за счет запаса кинетической энергии маховика.
Особенно массивные маховые колеса применяют в прокатных станах, приводимых в действие электромотором. Вот описание одного из таких колес: «Колесо имеет в диаметре 3,5 м и весит При нормальной скорости 600 об/мин запас кинетической энергии колеса таков, что в момент проката колесо дает стану мощность в 20 000 л. с. Трение в подшипниках сведено до минимума сказкой под давлением, и во избежание вредного действия центробежных сил инерции колесо уравновешено так, что груз в помещенный на окружности колеса, выводит его из состояния покоя».
Приведем (без выполнения вычислений) значения моментов инерции некоторых тел (предполагается, что каждое из этих тел имеет одинаковую во всех своих участках плотность).
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к его плоскости (рис. 55):
Момент инерции круглого диска (или цилиндра) относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к его плоскости (полярный момент инерции диска; рис. 56):
Момент инерции тонкого круглого диска относительно оси, совпадающей с его диаметром (экваториальный момент инерции диска; рис. 57):
Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр шара:
Момент инерции тонкого сферического слоя радиуса относительно оси, проходящей через центр:
Момент инерции толстого сферического слоя (полого шара, имеющего радиус внешней поверхности и радиус полости ) относительно оси, проходящей через центр:
Вычисление моментов инерции тел производится при помощи интегрального исчисления. Чтобы дать представление о ходе подобных расчетов, найдем момент инерции стержня относительно перпендикулярной к нему оси (рис. 58). Пусть есть сечение стержня, плотность. Выделим элементарно малую часть стержня, имеющую длину и находящуюся на расстоянии х от оси вращения. Тогда ее масса Так как она находится на расстоянии х от оси вращения, то ее момент инерции Интегрируем в пределах от нуля до I:
Момент инерции прямоугольного параллелепипеда относительно оси симметрии (рис. 59)
Момент инерции кольцевого тора (рис. 60)
Рассмотрим, как связана энергия вращения катящегося (без скольжения) по плоскости тела с энергией поступательного движения этого тела,
Энергия поступательного движения катящегося тела равна , где масса тела и скорость поступательного движения. Пусть означает угловую скорость вращения катящегося тела и радиус тела. Легко сообразить, что скорость поступательного движения тела, катящегося без скольжения, равна окружной скорости тела в точках соприкосновения тела с плоскостью (за время когда тело совершает один оборот, центр тяжести тела перемещается на расстояние следовательно,
Таким образом,
Энергия вращения
следовательно,
Подставляя сюда указанные выше значения моментов инерции, находим, что:
а) энергия вращательного движения катящегося обруча равна энергии его поступательного движения;
б) энергия вращения катящегося однородного диска равна половине энергии поступательного движения;
в) энергия вращения катящегося однородного шара составляет энергии поступательного движения.
Зависимость момента инерции от положения оси вращения. Пусть стержень (рис. 61) с центром тяжести в точке С вращается с угловой скоростью (о вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа. Положим, что в течение некоторого промежутка времени он переместился из положения А В в причем центр тяжести описал дугу Это перемещение стержня можно рассматривать так, как если бы стержень сначала поступательно (т. е. оставаясь себе параллельным) переместился в положение и затем повернулся вокруг С в положение Обозначим (расстояние центра тяжести от оси вращения) через а, а угол через При движении стержня из положения А В в положение перемещение каждой его частицы одинаково с перемещением центра тяжести, т. е. оно равно или Чтобы получить действительное движение стержня, мы можем предположить, что оба указанных движения совершаются одновременно. В соответствии с этим кинетическую энергию стержня, вращающегося с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через О, можно разложить на две части.
«Физика - 10 класс»
Почему для увеличения угловой скорости вращения фигурист вытягивается вдоль оси вращения.
Должен ли вращаться вертолёт при вращении его винта?
Заданные вопросы наводят на мысль о том, что если на тело не действуют внешние силы или действие их скомпенсировано и одна часть тела начинает вращение в одну сторону, то другая часть должна вращаться в другую сторону, подобно тому как при выбросе горючего из ракеты сама ракета движется в противоположную сторону.
Момент импульса.
Если рассмотреть вращающийся диск, то становится очевидным, что суммарный импульс диска равен нулю, так как любой частице тела соответствует частица, движущаяся с равной по модулю скоростью, но в противоположном направлении (рис. 6.9).
Но диск движется, угловая скорость вращения всех частиц одинакова. Однако ясно, что чем дальше находится частица от оси вращения, тем больше её импульс. Следовательно, для вращательного движения надо ввести ещё одну характеристику, подобную импульсу, - момент импульса.
Моментом импульса частицы, движущейся по окружности, называют произведение импульса частицы на расстояние от неё до оси вращения (рис. 6.10):
Линейная и угловая скорости связаны соотношением v = ωr, тогда
Все точки твёрдого дела движутся относительно неподвижной оси вращения с одинаковой угловой скоростью. Твёрдое тело можно представить как совокупность материальных точек.
Момент импульса твёрдого тела равен произведению момента инерции на угловую скорость вращения:
Момент импульса - векторная величина, согласно формуле (6.3) момент импульса направлен так же, как и угловая скорость.
Основное уравнение динамики вращательного движения в импульсной форме.
Угловое ускорение тела равно изменению угловой скорости, делённому на промежуток времени, в течение которого это изменение произошло: Подставим это выражение в основное уравнение динамики вращательного движения 
отсюда I(ω 2 - ω 1) = MΔt, или IΔω = MΔt.
Таким образом,
ΔL = MΔt. (6.4)
Изменение момента импульса равно произведению суммарного момента сил, действующих на тело или систему, на время действия этих сил.
Закон сохранения момента импульса:
Если суммарный момент сил, действующих на тело или систему тел, имеющих неподвижную ось вращения, равен нулю, то изменение момента импульса также равно нулю, т. е. момент импульса системы остаётся постоянным.
ΔL = 0, L = const .
Изменение импульса системы равно суммарному импульсу сил, действующих на систему.
Вращающийся фигурист разводит в стороны руки, тем самым увеличивает момент инерции, чтобы уменьшить угловую скорость вращения.
Закон сохранения момента импульса можно продемонстрировать с помощью следующего опыта, называемого «опыт со скамьёй Жуковского». На скамью, имеющую вертикальную ось вращения, проходящую через её центр, встаёт человек. Человек держит в руках гантели. Если скамью заставить вращаться, то человек может изменять скорость вращения, прижимая гантели к груди или опуская руки, а затем разводя их. Разводя руки, он увеличивает момент инерции, и угловая скорость вращения уменьшается (рис. 6.11, а), опуская руки, он уменьшает момент инерции, и угловая скорость вращения скамьи увеличивается (рис. 6.11, б).
Человек может также заставить вращаться скамью если пойдёт вдоль её края. При этом скамья будет вращаться в противоположном направлении, так как суммарный момент импульса должен остаться равным нулю.
На законе сохранения момента импульса основан принцип действия приборов, называемых гироскопами. Основное свойство гироскопа - это сохранение направления оси вращения, если на эту ось не действуют внешние силы. В XIX в. гироскопы использовались мореплавателями для ориентации в море.
Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела.
Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела равна сумме кинетических энергий отдельных его частиц. Разделим тело на малые элементы, каждый из которых можно считать материальной точкой. Тогда кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий материальных точек, из которых оно состоит:
Угловая скорость вращения всех точек тела одинакова, следовательно,
Величина в скобках, как мы уже знаем, это момент инерции твёрдого тела. Окончательно формула для кинетической энергии твёрдого тела, имеющего неподвижную ось вращения, имеет вид
В общем случае движения твёрдого тела, когда ось вращения свободна, его кинетическая энергия равна сумме энергий поступательного и вращательного движений. Так, кинетическая энергия колеса, масса которого сосредоточена в ободе, катящегося по дороге с постоянной скоростью, равна
В таблице сопоставлены формулы механики поступательного движения материальной точки с аналогичными формулами вращательного движения твёрдого тела.
Основные динамические характеристики вращательного движения - момент импульса относительно оси вращения z:
и кинетическая энергия
В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью находится по формуле:
, где - тензор инерции .В термодинамике
Точно по тем же самым рассуждениям, как и в случае поступательного движения, равнораспределение подразумевает, что при тепловом равновесии средняя вращательная энергия каждой частицы одноатомного газа: (3/2)k B T . Аналогично, теорема о равнораспределении позволяет вычислить среднеквадратичную угловую скорость молекул.
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Энергия вращательного движения" в других словарях:
У этого термина существуют и другие значения, см. Энергия (значения). Энергия, Размерность … Википедия
ДВИЖЕНИЯ - ДВИЖЕНИЯ. Содержание: Геометрия Д....................452 Кинематика Д...................456 Динамика Д....................461 Двигательные механизмы............465 Методы изучения Д. человека.........471 Патология Д. человека............. 474… … Большая медицинская энциклопедия
Кинетическая энергия энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной… … Википедия
Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
- (франц. marées, нем. Gezeiten, англ. tides) периодические колебания уровня воды вследствие притяжения Луны и Солнца. Общие сведения. П. всего заметнее по берегам океанов. Тотчас после малой воды наибольшего отлива, уровень океана начинает… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность … Википедия
Рефрижераторное судно Ivory Tirupati начальная остойчивость отрицательна Остойчивость способность плавучего средства противостоять внешним силам, вызывающим его крен или дифферент и возвращаться в состояние равновесия по окончании возмущающего… … Википедия
